Random
walks on infinite self-similar graphs
(Случайные блуждания по
бесконечному самоподобному графу)
J.
Neunhaeuserer
September 24, 2007
В статье описан класс корневых бесконечных самоподобных
графов, включающий хорошо известные граф Фибоначчи и граф, связанный с числами
Писота (Pisot). Рассмотрены случайные
блуждания на таких графах и изучены характеристики этих процессов. Доказано,
что для каждого бесконечного самоподобного графа существует случайное блуждание
с полной энтропией и что границы такого случайного блуждания абсолютно
непрерывны.