OVERFLOW
PROBABILITY IN AN ATM QUEUE
WITH SELF-SIMILAR INPUT TRAFFIC
(Вероятность переполнения в очереди ATM с самоподобным входящим трафиком)
Boris Tsybakov and Nicolas D.
Georganas
1997
Данные
измерений на скоростных коммуникационных сетях показали, что трафик может
демонстрировать свойство медленно убывающей зависимости, характерное для
самоподобных стохастических процессов. Также наблюдения показали, что с
возрастанием емкости буфера итоговые потери не снижаются экспоненциально, что
было бы естественным для марковской модели, а, напротив, снижаются очень
медленно. Теоретическое объяснение этого факта до сих пор является проблемой. В
данной статье предложены математические модели для самоподобного трафика и
проанализирован характер переполнений конечного ATM-буфера под воздействием такого
трафика. Получена асимптотическая верхняя граница вероятности переполнения,
растущая гиперболически, h-a , где h – размер буфера. Также
описана нижняя граница, демонстрирующая такое же асимптотическое поведение h-a ; таким образом, показано гиперболическое убывание
вероятности переполнения для самоподобной модели трафика.