Self-similarity
and fractional Brownian motions on Lie groups
(Самоподобие и фрактальное
броуновское движение на группах Ли)
Fabrice Baudoin, Laure Coutin
2008
Задача данной работы – описать и исследовать броуновское
движение на группах Ли. Определим его как решение стохастического
дифференциального уравнения, порожденного линейным фрактальным броуновским
движением. Покажем, что этот процесс имеет стационарные приращения и обладает
свойством локального самоподобия. Кроме того, описаны группы Ли, для которых
такое свойство является глобальным.